Ông là hậu duệ đời thứ 9 của Chúa Hy tổ Trịnh Cương, hậu duệ đời thứ 16 của chúa Minh Khang Thái Vương Trịnh Kiểm. Cha ông là Trịnh Phúc Lợi, một trong những nhân sỹ Bắc kỳ tham gia vào phong trào yêu nước Đông Kinh Nghĩa Thục sở hữu hàng loạt cửa hàng buôn bán vải trên phố cổ Hà Nội. Em trai là Trịnh Văn Bô nhà tư sản dân tộc nổi tiếng của Hà Nội. Chị gái là Trịnh Thị Thục chủ cửa hiệu Phúc Đồng.

Là cậu cả của hiệu buôn Phúc Lợi, Trịnh Văn Bính đã nổi tiếng với thành tích học tập khó ai sánh bằng. Thời trai trẻ, chàng thanh niên Trịnh Văn Bính đã theo học ở trường Anbe Saro.

Sau khi tốt nghiệp tú tài, lại được cử đi du học tại Cao đẳng Thương mại HEC tại Pháp, là một trong số ít người Việt Nam theo học tại ngôi trường danh tiếng này. Sau đó, dù chưa tốt nghiệp trường này, anh đã nhanh chóng tìm kiếm được một suất học bổng tại ĐH Oxford Anh.